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admin
2009-03-19
37
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解析
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考研数学一
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设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．
设0＜a＜b，证明：
求微分方程的通解．
设对任意的x和y，有=4，用变量代换将f(x，y)变换成g(μ，ν)，试求满足=μ2+ν2的常数a和b。
计算
设F(x)为f(x)的原函数，且当x≥0时，，又F(0)=1，F(x)>0，求f(x)．
计算∫12dx∫0x．
求证：当x＞0时，(x2一1)lnx≥(x一1)2．
设有二阶线性微分方程(Ⅰ)作自变量替换，把方程变换成y关于t的微分方程．(Ⅱ)求原方程的通解．
求下列旋转体的体积V：(Ⅰ)由曲线x2+y2≤2x与y≥x确定的平面图形绕直线x=2旋转而成的旋转体；(Ⅱ)由曲线y=3－｜x2－1｜与x轴围成封闭图形绕直线y=3旋转而成的旋转体．
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