四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3. 设α1+α2=,α2+α3=. 求方程组AX=b的通解.

admin2020-03-16  30

问题 四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3.
    设α1+α2,α2+α3
    求方程组AX=b的通解.

选项

答案因为r(A)=3,所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η,其中ξ为AX=0的一个基础解系,η为方程组AX=b的特解,根据方程组解的结构的性质, ξ=(α2+α3)-(α1+α2)=α3-α1=[*],η=[*], 所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数).

解析
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