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设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
admin
2020-03-16
59
问题
设A是n阶实反对称矩阵,x,y是实n维列向量,满足Ax=y,证明x与y正交.
选项
答案
因为A
T
=-A,Ax=y,所以 (x,y)=x
T
Ax=(A
T
x)
T
x=(-Ax)
T
x=(-y,x),得(x,y)=0.
解析
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考研数学二
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