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设随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程χ-ξχ+1=0有实根的概率是_______.
设随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程χ-ξχ+1=0有实根的概率是_______.
admin
2018-07-30
29
问题
设随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程χ-ξχ+1=0有实根的概率是_______.
选项
答案
[*]
解析
ξ的密度为:
而方程χ
2
ξχ+1=0的判别式△=ξ
2
-4.
故该方程有实根的概率为
P(△≥0)=P(ξ
2
≥4)=P(|ξ|≥2)=∫
|χ|≥2
=
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考研数学一
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