设随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程χ-ξχ+1=0有实根的概率是_______.

admin2018-07-30  29

问题 设随机变量ξ在区间(1,6)上服从均匀分布,则方程χ-ξχ+1=0有实根的概率是_______.

选项

答案[*]

解析 ξ的密度为:

    而方程χ2ξχ+1=0的判别式△=ξ2-4.
    故该方程有实根的概率为
     P(△≥0)=P(ξ2≥4)=P(|ξ|≥2)=∫|χ|≥2
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