2. 考研
  3. 有α.β=2成立． (1)(α一1)(β—2)=0 (2)α、β是方程的两个实根

有α.β=2成立． (1)(α一1)(β—2)=0 (2)α、β是方程的两个实根

admin2013-06-26  73
问题 有α.β=2成立．
    (1)(α一1)(β—2)=0
    (2)α、β是方程的两个实根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案B
解析 由条件(1)得α=1或β=2，但无法确定α、β同时可取的值，所以条件(1)不充分．
    由条件(2)，
    原方程化为   t2一4=3t
    t2一3t一4=0
    (t一4)(t+1)=0
    所以t=4或t=-1
    当t=4时，
    x2-4x+2=0
   
    当t=-1时，
    x2+x+2=0．由于△＜0，此方程无实根．
   
    所以条件(2)充分．
    故应选B．
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