已知f(x)=是连续函数，求a,b的值。

admin2021-06-04 140

问题已知f(x)=

是连续函数，求a,b的值。

选项

答案[*] 于是[*]，只需讨论分界点处的连续性。在x=1处，有[*],[*]=[*](ax²+bx)=a+b,f(1)=[*]. 要使f(x)在x=1处连续，则a+b=1; 在x=－1处，有[*]=[*]=－1,[*](ax²+bx)=a－b,f(－1)=[*],要使f(x)在x=－1处连续，则a－b=－1. 综上可得，当a=0,b=1时，f(x)=[*]是连续函数。

解析

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若a＞0，b＞0均为常数，则＝_______．
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已知一2是的特征值，其中b≠0是任意常数，则x=_______．
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设函数f(χ)在[0，π]上连续，且∫0πf(χ)sinχdχ＝0∫0πf(χ)cosχdχ,＝0．证明：在(0，π)内f(χ)至少有两个零点．
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