2. 考研
  3. 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．

admin2019-08-11  71
问题 设函数y=y(x)由确定，则y=y(x)在x=ln2处的法线方程为________．
选项
答案[*]
解析 当x=ln2时，t=±1；当t=±1时，y=0．
(1)当t=-1时，由=-1，
∫0xeu2du+∫t21arcsinudu=0两边对t求导数得ey2-2tarcsint2=0，
则，则法线方程为y=(x-ln2)；
(2)当t=1时，由=1．
∫0yeu2du+∫t21arcsinudu=0两边对t求导得ey2 2tarcsint2=0．
则，法线方程为y=(x-ln2)，
即法线方程为y=(x-ln2)．
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考研数学二

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