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设其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=B的解是_________.
设其中ai≠aj(i≠j,i,j=1,2,…,n),则线性方程组ATx=B的解是_________.
admin
2019-06-25
58
问题
设
其中a
i
≠a
j
(i≠j,i,j=1,2,…,n),则线性方程组A
T
x=B的解是_________.
选项
答案
x=(1,0,…,0)
T
解析
由于
故知A
T
x=B有唯一解,且由克莱姆法则知唯一解为
其中D
j
是把|A
T
|中第j列元素用B代替后所得行列式,显然D
1
=|A
T
|,D
2
=…=D
n
=0.
故线性方程组A
T
x=B的解为x=(1,0,…,0)
T
.
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考研数学三
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