2. 考研
  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，EX=μ，DX=σ2，(X1，X2，…，Xn)为总体X的简单随机样本，为样本均值，则正确的是( )

设随机变量X的概率密度为f(x)，EX=μ，DX=σ2，(X1，X2，…，Xn)为总体X的简单随机样本，为样本均值，则正确的是( )

admin2022-04-27  89
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，EX=μ，DX=σ2，(X1，X2，…，Xn)为总体X的简单随机样本，为样本均值，则正确的是(          )
选项 A、的概率密度为f(x)．
B、{Xi}的概率密度为f(x)．
C、{Xi}的概率密度为f(x)．
D、(X1，X2，…，Xn)的概率密度为f(xi)．
答案D
解析 由于(X1，X2，…，Xn)独立同分布，所以联合密度等于边缘密度的乘积．
由于X的概率密度为f(x)，且DX=σ2，D=DX/n=σ2/n．故A不正确．

=1-[1-FX(x)]n≠FX(x)．
故B不正确．同理，C也不正确．
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考研数学三

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