设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定,且满足y(1)=一1的连续函数,求

admin2018-08-22  43

问题 设y=y(x)是由方程y2+xy+x2一x=0确定,且满足y(1)=一1的连续函数,求

选项

答案因为y(1)=一1,所以所给极限为[*]由洛必达法则得 [*] 对所给的方程两边求导得2yy’xy’+y+2x一1=0,即 [*] 当x→1时y→一1,y’(x)→0.所以(*)式又是[*]于是有 [*] 又(**)式求导可得 [*] 当x→1时y→一1,y’(x)→0,于是y"(x)→2.所以 [*]

解析
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