设一元二次方程x2－2ax＋10x＋2a2－4a－2＝0有实根，则两根之积的最小值为( )．

admin2014-02-26 24

问题设一元二次方程x²－2ax＋10x＋2a²－4a－2＝0有实根，则两根之积的最小值为( )．

选项 A、－4
B、－8
C、4
D、8
E、10

答案A

解析设方程的两根为α，β则αβ＝2a²－4a－2＝2[(a－1)²－2]＝2(a－1)²－4≥－4可见，当a＝1时，两根积有最小值－4．又a＝1时，原方程为x²＋8x－4＝0，其判别式△＝8²＋16＞0，方程确有两实根，故本题应选A．

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