设四边形ABCD为矩形，点A(2，3)，C(0，一1)，点D在直线2x+y+2=0上，则点B的坐标为

admin2017-11-26 24

问题设四边形ABCD为矩形，点A(2，3)，C(0，一1)，点D在直线2x+y+2=0上，则点B的坐标为

选项 A、(2，3)
B、(3，2)
C、(1，3)
D、(3，1)
E、(2，2)

答案B

解析点A、C及直线2x+y+2=0在坐标系中的位置如图5所示：

矩形ABCD的对称中心O₁是对角线AC的中点(1，1)，线段

以AC为直径作圆O₁，则圆O₁与直线2x+y+2=0的交点即为D。圆心(1，1)到直线2x+y+2=0的距离为

所以直线与圆O₁相切且切点即为点D。设点D坐标为（x，一2x一2），由O₁D=

解得x=一1，所以点D坐标为（一1，0），则点B的坐标为(3，2)。

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