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  3. 设四边形ABCD为矩形，点A(2，3)，C(0，一1)，点D在直线2x+y+2=0上，则点B的坐标为

设四边形ABCD为矩形，点A(2，3)，C(0，一1)，点D在直线2x+y+2=0上，则点B的坐标为

admin2017-11-26  22
问题 设四边形ABCD为矩形，点A(2，3)，C(0，一1)，点D在直线2x+y+2=0上，则点B的坐标为
选项 A、(2，3)
B、(3，2)
C、(1，3)
D、(3，1)
E、(2，2)
答案B
解析 点A、C及直线2x+y+2=0在坐标系中的位置如图5所示：

矩形ABCD的对称中心O1是对角线AC的中点(1，1)，线段
以AC为直径作圆O1，则圆O1与直线2x+y+2=0的交点即为D。圆心(1，1)到直线2x+y+2=0的距离为
所以直线与圆O1相切且切点即为点D。设点D坐标为（x，一2x一2），由O1D=
解得x=一1，所以点D坐标为（一1，0），则点B的坐标为(3，2)。
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