2. 考研
  3. 已知正三角形纸片ABC的边长为2，把它分成四个全等的正三角形(如图)，第一次挖出中间一个正三角形(即图中阴影部分)，第二次在剩下的三个白三角形纸片中按同样的规律挖出三个正三角形，按此方法挖下去，则第10次挖出后剩下的纸片面积为( )

已知正三角形纸片ABC的边长为2，把它分成四个全等的正三角形(如图)，第一次挖出中间一个正三角形(即图中阴影部分)，第二次在剩下的三个白三角形纸片中按同样的规律挖出三个正三角形，按此方法挖下去，则第10次挖出后剩下的纸片面积为( )

admin2013-12-25  45
问题 已知正三角形纸片ABC的边长为2，把它分成四个全等的正三角形(如图)，第一次挖出中间一个正三角形(即图中阴影部分)，第二次在剩下的三个白三角形纸片中按同样的规律挖出三个正三角形，按此方法挖下去，则第10次挖出后剩下的纸片面积为(      )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案A
解析 第一次挖出三角形后的剩余面积为，每次挖出三角形后的剩余面积都是前一次的，所以第十次挖三角形后剩余面积应为。
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