设y=f(x)由方程e2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________．

admin2020-05-02 27

问题设y=f(x)由方程e^2x+y－cos(xy)=e－1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为____________．

选项

答案x－2y+2=0．

解析等式e^2x+y－cosxy=e－1两端同时对x求导数，得
e^2x+y(2+y′)+(y+xy)sinxy=0
将x=0，y=1代入上式得切线的斜率k=y′(0)=－2，法线斜率为

因此法线方程为

即x－2y+2=0

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考研数学一

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