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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_______.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_______.
admin
2018-06-30
47
问题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y<0}=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题意可知X~N(1,1),Y~N(0,1),且X与Y独立.可得X-1~N(0,1),于是P(Y>0)=P(Y<0)=
,P(X-1>0)=P(X-1<0)=
,可得
P(XY-Y<0)=P{Y(X-1)<0}=P{Y>0,X-1<0}+P{Y<0,X-1>0}
=P(Y>0)P(X-1<0)+P(Y<0)P(X-1>0)
=
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考研数学三
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