设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

admin2016-10-20 67

问题设x=rcosθ，y=rsinθ，将如下直角坐标系中的累次积分化为极坐标系中的累次积分．

选项

答案本题中积分区域如图4．16中阴影部分所示． [*] 将其化为极坐标，可知θ∈[*]．由于y=1-x可表示为rsinθ=1-rcosθ，即r=[*]而y²=2x-x²可表示为r=2cosθ，故[*]≤r≤2cosθ．从而原积分可化为 [*]

解析

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考研数学三

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