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  3. 试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线： (1)y=x-1； (2)y=2x-3．

试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线： (1)y=x-1； (2)y=2x-3．

admin2022-10-31  50
问题 试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线：
    (1)y=x-1；
    (2)y=2x-3．
选项
答案曲线y=Inx在x处的切线斜率为k=(Inx)’=1／x． (1)直线y=x-1的斜率为1．由1／x=1得x=1，故曲线y=lnx上过点(1，0)的切线平行于直线y=x-1． (2)直线y=2x-3的斜率为2,由1／x=2得．x=1／2，故曲线y=lnx上过点(1／2，-ln2)的切线平行于直线y=2x-3．
解析
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考研数学三

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