试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线: (1)y=x-1; (2)y=2x-3.

admin2022-10-31  29

问题 试确定曲线y=lnx上哪些点的切线平行于下列直线:
    (1)y=x-1;
    (2)y=2x-3.

选项

答案曲线y=Inx在x处的切线斜率为k=(Inx)’=1/x. (1)直线y=x-1的斜率为1.由1/x=1得x=1,故曲线y=lnx上过点(1,0)的切线平行于直线y=x-1. (2)直线y=2x-3的斜率为2,由1/x=2得.x=1/2,故曲线y=lnx上过点(1/2,-ln2)的切线平行于直线y=2x-3.

解析
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