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  3. 设函数z＝z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足＝x＋y，z(x，0)＝0，z(0，y)＝y2，则z(x，y)＝__________。

设函数z＝z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足＝x＋y，z(x，0)＝0，z(0，y)＝y2，则z(x，y)＝__________。

admin2019-12-06  36
问题 设函数z＝z(x，y)具有二阶连续的偏导数，满足＝x＋y，z(x，0)＝0，z(0，y)＝y2，则z(x，y)＝__________。
选项
答案z(x，y)＝[*]
解析 因为＝x＋y，对x积分可得
，
令x＝0可得＝C(y)，又因为x(0，y)＝y2，
对y求导＝2y，可以得到C(y)＝2y，
，
再对y积分可得
，
令y＝0可以得到z(x，0)＝0＝C(x)，则
。
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考研数学二

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