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设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足=x+y,z(x,0)=0,z(0,y)=y2,则z(x,y)=__________。
设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足=x+y,z(x,0)=0,z(0,y)=y2,则z(x,y)=__________。
admin
2019-12-06
25
问题
设函数z=z(x,y)具有二阶连续的偏导数,满足
=x+y,z(x,0)=0,z(0,y)=y
2
,则z(x,y)=__________。
选项
答案
z(x,y)=[*]
解析
因为
=x+y,对x积分可得
,
令x=0可得
=C(y),又因为x(0,y)=y
2
,
对y求导
=2y,可以得到C(y)=2y,
,
再对y积分可得
,
令y=0可以得到z(x,0)=0=C(x),则
。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTA4777K
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考研数学二
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