首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
admin
2016-10-26
44
问题
要设计一形状为旋转体水泥桥墩,桥墩高为h,上底面直径为2a,要求桥墩在任意水平截面上所受上部桥墩的平均压强为常数p.设水泥的比重为ρ,试求桥墩的形状.
选项
答案
首先建立坐标系,如图6.3所示,戈轴为桥墩中心轴,Y轴为水平轴.设桥墩侧面的曲线方程为y=y(x). [*] 其次列出y(x)满足的方程.由于顶面的压强也为P,则顶面承受的压力为F=pπa
2
. 考察中心轴上点x处的水平截面上所受总压力,它应等于压强×截面积=pπy
2
(x),另一方面又等于 顶面的压力+该截面上方桥墩的重量=pπa
2
+[*]ρπy
2
(s)ds. 于是得pπy
2
(x)=pπa
2
+ρπ[*]y
2
(s)ds. 再将积分方程转化为微分方程的初值问题.将上述方程两边对x求导得 2pπyy′=-ρπy
2
. 又在(*)式中令x=h得y(h)=a,于是得到[*] 最后求解初值问题.这是一阶线性齐次方程的初值问题,易求得y=a[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nTu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设y=y(x)是函数方程ex+y=2+x+2y在点(1,-1)所确定的隐函数,求y〞|(1,-1)和d2y.
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0确定,则y"(0)=_________.
设向量组α1,α2,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设有一半径为R的球体,P0是球面一定点,球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0),求球体的重心的位置.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
若随机变量X1,X2,…,Xn相互独立同分布于N(μ,22),则根据切比雪夫不等式得P{|X ̄-μ|≥2}≤_________.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
设矩阵且|A|=﹣1.又设A的伴随矩阵A*有特征值λo,属于λo的特征向量为α=(﹣1,﹣1,1)T,求a,b,c及λo的值.
随机试题
生态学研究的局限性在于
城市用地的经济评价必须结合自然条件的评价和建设条件的评价。经济评价实为综合评价。()
图4-1—10所示起重机的平面构架,自重不计,且不计滑轮重量。已知:F=100kN,L=70cm,B、D、E为铰链连接,则支座A的约束力为()。[2012年真题]
针对中小企业板块的风险特征,在交易和监察制度上作出有别于主板市场的特别安排是( )。
2015年3月2日,甲公司以账面价值为350万元的厂房和150万元的专利权,换入乙公司账面价值为300万元的在建房屋和100万元的长期股权投资,不涉及补价。上述资产的公允价值均无法获得。不考虑其他因素,甲公司换入在建房屋的入账价值为()万元。
劳动合同的成立必须以双方当事人就劳动合同的条款达成一致意见为前提。如对具体条款意见不一致,劳动合同不能成立。这体现了劳动合同订立的()。
举例说明幼儿游戏的特点。
意外地遇到一个青年拿了一本《从军日记》坐在我的旁边看,他竞大胆地向我宣传,要我去买一本来看看,我回答他:“我不赞成女人当兵,所以也不喜欢看这本书。”他听了非常不高兴,竞骂我思想顽固。“廿世纪时代的女性不应该这样开倒车的!”他气愤愤地说。
A、Asenseofhumor.B、Goodlook.C、Intelligence.D、Outgoing.A
A、Listening.B、Caring.C、Treating.D、Educating.A
最新回复
(
0
)