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如图所示为一等腰直角三角形支架,甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行,到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍,则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间,纵轴为面积)
如图所示为一等腰直角三角形支架,甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行,到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍,则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间,纵轴为面积)
admin
2023-02-06
84
问题
如图所示为一等腰直角三角形支架,甲、乙两只蚂蚁同时从A点出发分别沿AB、AC匀速爬行,到达B、C两点后保持静止。已知蚂蚁乙的速度是甲的两倍,则两只蚂蚁所在位置与点A构成的三角形面积满足下列哪个坐标图?(横轴为时间,纵轴为面积)
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
设甲速度为v,运动时间为t,则乙速度为2v,在乙到达C点之前,两只蚂蚁与点A组成三角形面积S=(vt)
2
,是二次函数的抛物线;此后,乙保持静止,甲继续爬行,这时三角形面积S=
·L·(vt),L为△ABC的一直角边长,v为定值,可知S按一次函数递增变化;当甲到达B点后,静止,面积不变。故本题选D。
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