2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足α≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足( )

设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足α≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足( )

admin2020-01-15  26
问题 设A是3阶实对称矩阵，λ1，λ2，λ3是A的3个特征值，且满足α≥λ1≥λ2≥λ3≥b，若A一μE是正定矩阵，则参数μ应满足(    )
选项 A、μ>b
B、μ>α
C、μ<α
D、μ
答案D
解析 A有特征值λ1，λ2，λ3，则A一μE有特征值λ1一μλ2一μλ3一μ且满足a一μ≥λ1一μ≥λ2一μ≥λ3一μ≥b－μ，A一μE正定，全部特征值应大于0，当b－μ＞0即b＞μ时，A－μE正定。故应选D．
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考研数学二

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