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任先生今年50岁,计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%,通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁,目前年开支额为10万元。那么当任先生目前持有的生息资产的现值为100万元和80万元时,其养老金的缺口分别为( )。
任先生今年50岁,计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%,通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁,目前年开支额为10万元。那么当任先生目前持有的生息资产的现值为100万元和80万元时,其养老金的缺口分别为( )。
admin
2020-05-05
21
问题
任先生今年50岁,计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%,通货膨胀率为3%。假设任先生的预期寿命为85岁,目前年开支额为10万元。那么当任先生目前持有的生息资产的现值为100万元和80万元时,其养老金的缺口分别为( )。
选项
A、15.8 639万元、35.8 639万元
B、15.8 639万元、30.8 831万元
C、30.8 831万元、35.8 639万元
D、35.8 639万元、15.8 639万元
答案
A
解析
实际收益率=(1+名义收益率)÷(1+通货膨胀率)﹣1=(1+6%)÷(1+3%)﹣1=2.91%,到60岁退休时年生活开销=10×(1+3%)
10
=13.44(万元)。客户退休后20年的支出折现到60岁时点,PV(FV=0,PMT=13.44,i=2.91%,n=20,期初年金)=207.4 946(万元)。退休总开支从60岁时点折算到50岁时点,PV(FV=207.4 946,n=10,i=6%,PMT=0)=115.8 639(万元)。生息资产为100万元时,养老金缺口=115.8 639﹣100=15.8 639(万元);生息资产为80万元时,养老金缺口=115.8 639﹣80=35.8 639(万元)。
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个人理财
中级银行业专业人员职业资格
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