极坐标下的累次积分dθ∫02cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr等于( )。

admin2019-09-04 77

问题极坐标下的累次积分

dθ∫₀^2cosθf(rcosθ，rsinθ)rdr等于( )。

选项 A、∫₀¹dx

f(x，y)dy
B、∫₀²dx

f(x，y)dy
C、∫₀¹dx

f(x，y)dy
D、∫₀²dx

f(x，y)dy

答案D

解析累次积分所对应的二重积分的积分区域为D：x²+y²≤2x(y≥0)，则D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤

)，选D．

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考研数学三

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设X，Y，Z是三个两两不相关的随机变量，数学期望全为零，方差都是1，求X—y和y—Z的相关系数．
设随机变量X的概率密度为f(x)=F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
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