设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk是同阶无穷小，则k等于 ( )

admin2018-09-20 62

问题设f(x)有连续的导数，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=∫₀^x(x²一t²)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与x^k是同阶无穷小，则k等于 ( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析用洛必达法则，

=f’(0)≠0，所以k=3，选C

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考研数学三

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