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  3. 设A2=A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．

设A2=A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．

admin2016-10-20  59
问题 设A2=A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．
选项
答案如｜A｜≠0，则A可逆，那么A=A-1A2=A-1A=E．与已知条件A≠E矛盾．
解析
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考研数学三

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