设A2=A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．

admin2016-10-20 63

问题设A²=A，A≠E(单位矩阵)，证明：｜A｜=0．

选项

答案如｜A｜≠0，则A可逆，那么A=A^-1A²=A^-1A=E．与已知条件A≠E矛盾．

解析

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考研数学三

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