设A是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A)＝[ ]．

admin2014-09-08 59

问题设A是4阶矩阵，A^*为A的伴随矩阵，α₁，α₂是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A^*)＝[ ]．

选项 A、0
B、1
C、4
D、以上均不正确

答案A

解析设A是n阶方阵，则齐次线性方程组Ax＝0中基础解系所含解向量的个数＝n—r(A)．在本题中齐次线性方程组Ax＝0含有两个线性无关的解，因此4—r(A)≥2，即r(A)≤2．
又因A是4阶矩阵，所以｜A｜中所有三阶子式全为0，于是代数余子式A_ij为零，从而A^*＝0，因此r(A^*)＝0．
故选A．
注意，也可由A^*的性质直接判定．设A是n阶矩阵，则有

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设A是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A)＝[ ]．

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ThereoncewasamasterwhocametoIndia,perhapsfromPersia.Whenhegotthere,hesawalotof【C1】______.InIndiatheyhave

根据一种心理学理论，人要想快乐，就必须与其他人保持亲密关系。然而世界上最伟大的作曲家们通常都是孤独地度过他们的大部分时光，并且没有和别人保持亲密关系。因此，这种心理学理论必定是错误的。上述结论假定了：

曲线y=x2与直线x=0，x=1，y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积为()．

实数a，b满足a>b>0，集合A={0，a，b}，B={x|x=uv，u，v∈A}，则集合B的子集共有()个。

已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。

教育的历史研究中，外部评论是确定史料的()

根据《建筑地基基础设计规范》，软弱下卧层承载力验算方法，下列说法中不正确的是()。

下列关于外币报表折算差额的说法中，正确的有()。

对收到的公文应当进行初审，初审的内容不包括（）。

外国人在华办报活动的特点和评价。(山东大学，2008年)

邑知α=的一个特征向量，则a=__________．

A、walkedB、waswalkingC、leftB过去正在进行的动作应用过去进行时态。

Thismayhavepreservedtheelephantfrombeingwipedoutaswellasotheranimals_______inAfrica.

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A*)＝[ ]．

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ThereoncewasamasterwhocametoIndia,perhapsfromPersia.Whenhegotthere,hesawalotof【C1】______.InIndiatheyhave

曲线y=x2与直线x=0，x=1，y=t(0＜t＜1)所围的图形的面积为()．

实数a，b满足a>b>0，集合A={0，a，b}，B={x|x=uv，u，v∈A}，则集合B的子集共有()个。

已知不等式ax2+bx+2>0的解集是(－1，4)，则a－b=()。

教育的历史研究中，外部评论是确定史料的()

根据《建筑地基基础设计规范》，软弱下卧层承载力验算方法，下列说法中不正确的是()。

下列关于外币报表折算差额的说法中，正确的有()。

对收到的公文应当进行初审，初审的内容不包括（）。

外国人在华办报活动的特点和评价。(山东大学，2008年)

邑知α=的一个特征向量，则a=__________．

A、walkedB、waswalkingC、leftB过去正在进行的动作应用过去进行时态。

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设A是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A)＝[ ]．