设A是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A)＝[ ]．

admin2014-09-08 40

问题设A是4阶矩阵，A^*为A的伴随矩阵，α₁，α₂是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A^*)＝[ ]．

选项 A、0
B、1
C、4
D、以上均不正确

答案A

解析设A是n阶方阵，则齐次线性方程组Ax＝0中基础解系所含解向量的个数＝n—r(A)．在本题中齐次线性方程组Ax＝0含有两个线性无关的解，因此4—r(A)≥2，即r(A)≤2．
又因A是4阶矩阵，所以｜A｜中所有三阶子式全为0，于是代数余子式A_ij为零，从而A^*＝0，因此r(A^*)＝0．
故选A．
注意，也可由A^*的性质直接判定．设A是n阶矩阵，则有

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以下哪项相关断定如果为真，最能质疑上述计划?()以下哪项相关断定如果为真，最有助于论证上述计划的合理性?()

设xf(x)在[0，2]上单调连续，f(0)=1,f(2)=2，且对任意x1，x2∈[0，2]总有，g(x)是f(x)的反函数，，则()．

中国第一本教育心理学翻译著作是1908年房东岳翻译日本小原又一的著作（）

吗啡水溶液在下列哪个条件下不易被氧化

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男，27岁。日晒后暴露皮肤出现皮疹对称性关节痛，查血小板下降，尿蛋白阳性，血ANA(+)，最可能的诊断是

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会计凭证是指记录经济业务发生或者完成情况的书面证明，是登记账簿的依据。《中华人民共和国会计法》对会计凭证的()等内容进行了规定。

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伊朗古典音乐是单旋律的音乐，其旋法体系被称作()。

设A是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，α1，α2是齐次线性方程组Ax＝0的两个线性无关的解，则r(A*)＝[ ]．

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