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考虑矩阵 (1)当a为何值时,矩阵A能对角化? (2)求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1AP=A.
考虑矩阵 (1)当a为何值时,矩阵A能对角化? (2)求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P-1AP=A.
admin
2016-07-11
14
问题
考虑矩阵
(1)当a为何值时,矩阵A能对角化?
(2)求可逆矩阵P和对角矩阵A,使得P
-1
AP=A.
选项
答案
[*] 所以A的特征值为λ
1
=一1,λ
2
=λ
3
=1. 当λ
2
=λ
3
=1时,考虑 [*] 要使A可对角化,必须使r(E—A)=1,即a=1. (2)当λ
1
=-1时,解方程组(E+A)x=0,得属于特征值λ
1
=一1的一个特征向量[*] 当λ
2
=λ
3
=1时,解方程组(E—A)x=0,属于特征值λ
2
=λ
3
=1的特征向量 [*]
解析
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线性代数(经管类)题库公共课分类
0
线性代数(经管类)
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