首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
admin
2018-11-20
82
问题
设A是一个n阶正定矩阵,B是一个n阶实的反对称矩阵,证明A+B可逆.
选项
答案
证明(A+B)X=0没有非零解. 设n维实列向量α满足(A+B)α=0,要证明α=0. 注意B是反对称矩阵,α
T
Bα=0(因为α
T
Bα=(α
T
Bα)
T
=一α
T
Bα.) α
T
Aα=α
T
Aα+α
T
Bα=α
T
(A+B)α=0 由A的正定性得到α=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设X为随机变量,E(X)=μ,D(X)=σ2,则对任意常数C有().
袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2个,每次取1个,定义两个随机变量如下:就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律:第一次抽取后不放回.
设α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中α1=r(B)=2.求方程组(Ⅱ)BX=0的基础解系;
设X~N(μ,σ2),其分布函数为F(x),对任意实数a,讨论F(一a)+F(a)与1的大小关系.
设随机变量X的密度函数为f(x)=求X的分布函数F(x).
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+2x32+2tx1x2+2x1x3为正定二次型,求t的范围.
二阶常系数非齐次线性方程y"—4y’+3y=2e2x的通解为y=________。
设A=已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解。(Ⅰ)求λ,a;(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解。
随机试题
信念是人们在一定的认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的精神状态。以下关于信念的说法正确的有()
Thegoodserviceatthehotel______thepoorfoodtosomeextent.
MostoftheguestswhocomeonourtripshaveneverbeentoEgyptbefore.Wewanttomakeeveryonecomfortableandatease,butw
对先天性胆囊位置异常描述错误的是()
DSA导丝的作用是
某施工单位承接了一座中型桥梁施工任务。在施工中由于多种原因发生了几次质量事故。事故1:某连系梁浇混凝土时由于模板施工问题,出现较多的蜂窝、麻面,质量较差,监理要求修复,造成直接经济损失(包括修复费用)15万元。事故2:由于某混凝土结构施工完成后,经取样
企业向银行取得借款100万元,年利率5%,期限3年。每年付息一次,到期还本,所得税税率30%,手续费忽略不计,则该项借款的资金成本为( )。
A、B、C三人从法学院毕业后,一人去了律师事务所,一人去了法院,一人去了检察院。甲、乙、丙三人做了以下猜测:甲:“A去了律师事务所,B去了法院。”乙:“A去了法院,C去了律师事务所。”丙:“A去了检察院,B去了律师事务所。”如果甲、乙、丙三人的猜测都只对了
()在翻译的语言问题上也作了一系列精彩的论述。他认为白话文“一无规则、二无体制”。
Whenmymother’shealthwasfailing,Iwasthe"bad"sisterwholivedfarawayandwasn’tinvolved.Mysisterhelpedmyparents.
最新回复
(
0
)