设区域D由曲线y=sinx，x=±(x2y一1)dxdy=( )

admin2017-01-18 62

问题设区域D由曲线y=sinx，x=±

(x²y一1)dxdy=( )

选项 A、π。
B、2。
C、一2。
D、一π。

答案D

解析根据积分区域的特点，补上一条线y=一sinx，这样就便得积分区域被分为两个部分，

(x⁵y一1)dxdy，
上面的部分积分区域关于y轴对称，被积函数x⁵y关于x是奇函数，所以积分为0，

一1dy=一π+2。
下面的部分积分区域关于x轴对称．被积函数x⁵y关于y是奇函数，所以积分为0，

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