已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X1，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，其均值为，方差为S2，如果＋(2－3a)S2是λ的无偏估计，则a＝_______．

admin2019-05-12 67

问题已知总体X服从参数为λ的泊松分布，X₁，…，X_n是取自总体X的简单随机样本，其均值为

，方差为S²，如果

＋(2－3a)S²是λ的无偏估计，则a＝_______．

选项

答案[*]

解析直接由E

＝λ求a．依题意EX＝DX＝λ，故E

＝λ，ES²＝DX＝λ，E

＝aE

＋(2－3a)ES²＝aλ＋(2－3a)λ＝(2－2a)λ＝λ，解得a＝

．

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