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已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2,如果+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=_______.
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2,如果+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=_______.
admin
2019-05-12
57
问题
已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X
1
,…,X
n
是取自总体X的简单随机样本,其均值为
,方差为S
2
,如果
+(2-3a)S
2
是λ的无偏估计,则a=_______.
选项
答案
[*]
解析
直接由E
=λ求a.依题意EX=DX=λ,故E
=λ,ES
2
=DX=λ,E
=aE
+(2-3a)ES
2
=aλ+(2-3a)λ=(2-2a)λ=λ,解得a=
.
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考研数学一
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