已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2,如果+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=_______.

admin2019-05-12  49

问题 已知总体X服从参数为λ的泊松分布,X1,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,其均值为,方差为S2,如果+(2-3a)S2是λ的无偏估计,则a=_______.

选项

答案[*]

解析 直接由E=λ求a.依题意EX=DX=λ,故E=λ,ES2=DX=λ,E=aE+(2-3a)ES2=aλ+(2-3a)λ=(2-2a)λ=λ,解得a=
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