2. 公务员
  3. 已知命题P：a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，a2+b2=1，命题q：x∈R，x2—x+2＞0恒成立，则下列命题是假命题的是( )．

已知命题P：a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，a2+b2=1，命题q：x∈R，x2—x+2＞0恒成立，则下列命题是假命题的是( )．

admin2019-01-31  7
问题 已知命题P：a，b∈(0，+∞)，当a+b=1时，a2+b2=1，命题q：x∈R，x2—x+2＞0恒成立，则下列命题是假命题的是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 令a=b=，此时a+b=1，a2+b2≠1，所以命题p为假．设f(x)=x2—x+2，得△=1—8＜0，故函数f(x)和x轴无交点．又因为函数f(x)图像开口向上，故对任意x∈R，x2—x+2＞0恒成立，所以命题q为真．由上述可得，为假，此时四个选项中只有为假．
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