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求∫-π/2π/2[ln(x+)+sin2x]cos2xdx.
求∫-π/2π/2[ln(x+)+sin2x]cos2xdx.
admin
2021-08-31
21
问题
求∫
-π/2
π/2
[ln(x+
)+sin
2
x]cos
2
xdx.
选项
答案
因为ln(x+[*])为奇函数, 所以∫
-π/2
π/2
ln(x+[*])+sin
2
x]cos
2
xdx=∫
-π/2
π/2
sin
2
x cos
2
xdx =2∫
0
π/2
sin
2
x(1-sin
2
x)dx=2(I
2
-I
4
) =2(1/2×π/2-3/4×1/2×π/2)=π/8.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nkq4777K
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考研数学一
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