某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行,发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?( )

admin2013-09-24  31

问题 某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行,发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同,且船速相同,均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?(    )

选项 A、28分钟   
B、20分钟   
C、16分钟   
D、32分钟

答案A

解析 首先,因为本题只出现了时间,没有速度和距离的大小,所以速度和距离同时扩大相同的倍数不影响结果,因此我们不妨假设水速为1,货船速度为7,观光船速为v,货船发出间隔为T。
我们先考虑从A到B的货船追上观光船的情况,因为货船发出间隔是T,那么后一艘货船发出时,前一艘已经行驶了(7+1)×T,说明两艘货船之间的间隔就是这么多。前一艘货船追上游船时,相距(7+1)×T的后一艘货船还需要40分钟才能追上游船,从而得到下面第1个方程(同理可以得到第2个方程):,因此选择A。
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