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admin2012-11-17 29

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考研数学一

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[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．
[2009年]设求满足Aξ2=ξ1，A2ξ3=ξ1的所有向量ξ2，ξ3；
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已知y1=xex+e2x，y2=xex+e一x，y3=xex+e2x一e一x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程．
曲线上对应于t=π／4的点处的法线斜率为_______。
(87年)
设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf’(ξ)，则ξ2／x2=()
设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2
函数y=x2x在区间(0，1]上的最小值为________．

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女，50岁，因患短肠综合征，予全胃肠外营养(TPN)治疗。应用一周时病人出现昏迷，但尿内无酮体。病人既往曾有空腹血糖高(11mmol/L)。此病人的诊断是
某甲因私仇蓄意杀害某乙。一天，某甲在某乙回家途中向其开枪射击，但未击中。这时，某甲尚有子弹3颗，却怕罪行败露，遂停止开枪射击。某甲的行为是(　　　)。
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Thereareagreatmanycareersinwhichtheincreasingemphasisisonspecialization.Youfindthesecareersinengineering,in
Interlocutor:Now,I’mgoingtogiveeachofyouadifferentpictureandI’dlikeyoutofirstdescribeitandmentelluswhat
WehavelearnedfromChinaDailythatyouarealeadingimporterofhouseholdelectricappliances,andatpresentyouareinthe

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[2009年]设对上题中的任意向量ξ2，ξ3，证明：ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

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曲线上对应于t=π／4的点处的法线斜率为_______。

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设函数f(x)=arctanx，若f(x)=xf’(ξ)，则ξ2／x2=()

设函数y(x)(x≥0)二阶可导，且y’(x)＞0，y(0)=1。过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1－S2

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某甲因私仇蓄意杀害某乙。一天，某甲在某乙回家途中向其开枪射击，但未击中。这时，某甲尚有子弹3颗，却怕罪行败露，遂停止开枪射击。某甲的行为是( )。

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