首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
设f(x)连续,且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt.证明: 若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
admin
2019-08-12
74
问题
设f(x)连续,且F(x)=∫
0
x
(x-2t)f(t)dt.证明:
若f(x)是偶函数,则F(x)为偶函数;
选项
答案
0
x
(-x+2u)f(-u)(-du) 设f(-x)=f(x),因为F(-x)=∫
0
-x
(-x-2t)f(t)dt[*]∫=∫
0
x
(x=2u)f(u)du=F(x), 所以F(x)为偶函数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/npN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定,则
交换累次积分I的积分次序:
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续(a,b>0),在(a,b)内可导.试证:在(a,b)内至少有一点ξ,使等式成立.
设函数f(x)在[一2,2]上二阶可导,且|f(x)|≤1,又f2(0)+[f’(0)]2=4.试证:在(一2,2)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)+f"(ξ)=0.
求函数y=excosx的极值.
已知线性方程组(I)及线性方程组(Ⅱ)的基础解系ξ1=[一3,7,2,0]T,ξ2=[一1,一2,0,1]T.求方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)的公共解.
设f(χ)=(akcoskχ+bksinkχ),其中口ak,bk(k=1,2,…,n)为常数.证明:(Ⅰ)f(χ)在[0,2π)必有两个相异的零点;(Ⅱ)f(m)(χ)在[0,2π)也必有两个相异的零点.
证明:曲线上任一点的切线的横截距与纵截距之和为2.
若f"(x)不变号,且曲线y=f(x)在点(1,1)处的曲率圆为x2+y2=2,则函数f(x)在区间(1,2)内()
设f(x)可导f(x)=0,f’(0)=2,,则当x→0时,F(x)是g(x)的()
随机试题
设非齐次线性方程组Ax=b的增广矩阵为(A,b)=,若方程组有唯一解,则a的取值为_______.
天花粉在复元活血汤和仙方活命饮中的作用均有
下列关于淋巴液的叙述错误的是
对肝硬化有确诊价值的是
下列不属于单币种敞口头寸的是()。
《中华人民共和国行政许可法》于__年7月1日正式施行。
A、很懒B、不担心C、受伤了D、不愿离开B
Dreamsare______inthemselves,but,whencombinedwithotherdata,theycantellusmuchaboutthedreamer.
MA一个极大的弱点在于()。
A、Toinquireaboutswitchingmajors.B、Tofindahelpingsupervisor.C、Tomakeuptheremainingcredits.D、Toapplyforamaster
最新回复
(
0
)