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如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO的度数为( )
如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O的圆心O2,连接AO1并延长交⊙O1于点C,则∠ACO的度数为( )
admin
2017-02-14
40
问题
如图,等圆⊙O
1
和⊙O
2
相交于A、B两点,⊙O
1
经过⊙O的圆心O
2
,连接AO
1
并延长交⊙O
1
于点C,则∠ACO的度数为( )
选项
A、60°
B、45°
C、30°
D、20°
答案
C
解析
如图所示,连接O
1
O
2
、O
2
A.设⊙O
1
和⊙O
2
的半径为r,则O
1
O
2
=O
1
A=O
2
A=r,所以△O
1
AO
2
是等边三角形,所以∠O
2
O
1
A=60°,又根据圆周角的定理,得∠ACO
2
=
∠O
2
O
1
A=30°.
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