竹梯长5米，上端靠墙，下端着地．当竹梯下端离墙2．5米时，以1．2米／秒的速度离开墙．问这时竹梯上端下降的速度是多少?

admin2015-08-28 55

问题竹梯长5米，上端靠墙，下端着地．当竹梯下端离墙2．5米时，以1．2米／秒的速度离开墙．问这时竹梯上端下降的速度是多少?

选项

答案首先对此问题建立坐标系，墙为y轴，地面为x轴，设在时刻t时，竹梯下端距墙(原点)为x，上端高度为y，x和y都是时间t的函数． [*] 先找出y与x的关系：由图1一3—7，得[*] 然后两边对t求导，得 [*] 这里负号表示竹梯上端的坐标y在减小．

解析

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