设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+在开区间(a,b)内的根有_______个.

admin2015-08-28  43

问题 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程∫axf(t)dt+在开区间(a,b)内的根有_______个.

选项

答案1

解析

    F(b)=∫abf(t)dt>0,
    又因为F(x)在[a,b]上是严格递增的,所以方程F(x)=0在(a,b)内有且仅有一个根.
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