2. 考研
  3. 设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+在开区间(a，b)内的根有_______个．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+在开区间(a，b)内的根有_______个．

admin2015-08-28  45
问题 设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+在开区间(a，b)内的根有_______个．
选项
答案1
解析 令

    F(b)=∫abf(t)dt＞0，
    又因为F(x)在[a，b]上是严格递增的，所以方程F(x)=0在(a，b)内有且仅有一个根．
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