设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+在开区间(a，b)内的根有_______个．

admin2015-08-28 87

问题设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫_a^xf(t)dt+

在开区间(a，b)内的根有_______个．

选项

答案1

解析令

F(b)=∫_a^bf(t)dt＞0，
又因为F(x)在[a，b]上是严格递增的，所以方程F(x)=0在(a，b)内有且仅有一个根．

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