按定义证明下列函数在其定义域内连续： f(x)=1／x；

admin2022-10-31 31

问题按定义证明下列函数在其定义域内连续：
f(x)=1／x；

选项

答案f(x)=1／x的定义域为D=(-∞，0)[*](0，+∞)，因为f(x)的图像关于原点对称，所以仅需对x＞0的情况进行证明．设x₀∈(0，+∞)，对[*]ε＞0，限制｜x-x₀｜＜1，x＞0．由[*]取δ=min{1,εx₀(x₀+1)}，则当｜x-x₀｜＜δ时，｜f(x)-f(x₀)｜＜[*]≤ε，于是f(x)在其定义域内连续．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nqgD777K

考研数学一

相关试题推荐

代词包括人称代词、疑问代词和_____。
从历史和现实、国内和国际不同角度说明汉字的作用。
下列选项中，体现罪责刑相适应原则的是
昆体良认为()是雄辩家的首要品质。教育的最终目的是培养()家和()家，其中()是第一位的，因此()原理是学校的主要课程。
在19世纪，英国的城市人口上升，而农村人口下降。一位历史学家推理说，工业化并非产生这种变化的原因，这种变化是由一系列人口向城市地区的迁移而造成的，而这种迁移都是发生在每次农业经济的衰退时期。为证明这种假说，这位历史学家将经济数据同人口普查数据作了对比。以下
已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．
方程x2+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1，1)内，则m的取值范围是()。
将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．
将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．
求下列不定积分；∫e-xcosxdx；

随机试题

理想气体向真空作绝热膨胀(　　)。
一次性瓶装葡萄酒(酒精浓度0.4%)
一般来说，物价指数越高，货币的购买力()。
期货公司申请金融期货结算业务资格，应当向中国证监会提交经具有证券、期货相关业务资格的会计师事务所审计的前2个会计年度财务报告；申请日在下半年的，还应当提供经审计的半年度财务报告。()
申请人申请行政复议，只能书面申请。()
某化学教师设计了下列试题，并对学生的考试结果进行了统计。【试题】一位学生为了验证锌、银、铜三种金属的活动性顺序，设计了五个实验：①将Zn、Cu分别放入稀盐酸中；②将Ag放入Cu(NO3)2溶液中；③将Cu放入AgNO3溶液中；④将Cu放入znSO4溶液中
并非有的运动员有时竞技状态不好。如果上述断定为真，则以下哪项必假?()
根据下列材料，回答以下问题机构招聘各类人员约643．3万人，进入市场的求职者约610万人，岗位空缺与求职人数比率比上年同期上升了1％。上年同期这100个城市中，用人单位通过公共就业服务机构招聘各类人员约577．9万人。2012年第三季度，在所有求
根据下列材料回答问题。随着基础设施建设不断加快，公路路网日益优化和城乡居民收入水平的提高，某省各类民用车辆拥有量保持稳步增长。至2012年年末，全省民用车(汽车、电车、摩托车、拖拉机、挂车和其他类型车等六类车)拥有量为862．70万辆，比上年增长12．8
Youcantry______withthelandlordformoretimetopaythemoney.

最新回复(0)

按定义证明下列函数在其定义域内连续： f(x)=1／x；

考研数学一

代词包括人称代词、疑问代词和_____。

从历史和现实、国内和国际不同角度说明汉字的作用。

下列选项中，体现罪责刑相适应原则的是

昆体良认为()是雄辩家的首要品质。教育的最终目的是培养()家和()家，其中()是第一位的，因此()原理是学校的主要课程。

已知x为正整数，且6x2-19x-7的值为质数，则这个质数为()．

方程x2+(m-2)x+m=0的两实根均在开区间(-1，1)内，则m的取值范围是()。

将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

将f(x)=1/4ln(1+x)/(1-x)+1/2arctanx-x展开成x的幂级数．

求下列不定积分；∫e-xcosxdx；

理想气体向真空作绝热膨胀( )。

一次性瓶装葡萄酒(酒精浓度0.4%)

一般来说，物价指数越高，货币的购买力()。

期货公司申请金融期货结算业务资格，应当向中国证监会提交经具有证券、期货相关业务资格的会计师事务所审计的前2个会计年度财务报告；申请日在下半年的，还应当提供经审计的半年度财务报告。()

申请人申请行政复议，只能书面申请。()

并非有的运动员有时竞技状态不好。如果上述断定为真，则以下哪项必假?()

Youcantry______withthelandlordformoretimetopaythemoney.

理想气体向真空作绝热膨胀(　　)。