[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

admin2021-01-25 53

问题 [2004年] 设随机变量X的分布函数为

其中参数α>0，β>1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

选项

答案当β=2时，X的概率密度为 [*] 对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为 [*] 当然α越大，L(α)也越大，但α在受到x_i＞α的限制．由于x_i＞α(i=1，2，…，n)，因此α必满足α1，x₂，…，x_n)．又因α＞0，则 α∈(0，min(x₁，x₂，…，x_n))．因L(α)是α的单调增函数，即当x_i＞α(i=1，2，…，n)时，α越大，L(α)也越大，所以α的最大似然估计值为[*]α的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=__________．

设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

设X～N，(2，σ2)，且P(2≤X≤4)＝0．4，则P(X＜0)＝______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

[*]交换积分次序，有

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

已知X1，X2，X3相互独立且服从N(0，σ2)，则服从的分布及参数为________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0．5，则μ=___________．

PeoplewhogrewupinAmericaandWesternEuropehavebecomeusedtotheideathattheWestdominatestheworldeconomy.Infact

要搞清楚一条广告对产品销售额或消费考态度的改变有无显著影响以及影响程度如何，这时适用于()

甲商场向乙企业发出采购100台电冰箱的要约，乙于5月1日寄出承诺信件，5月8日信件寄至甲商场，时逢其总经理外出，5月9日总经理知悉了该信内容，遂于5月10日电传告知乙收到承诺。该承诺何时生效?

吸附法多用于()，并实现其回收利用。

某注册会计师负责对甲公司2008年度财务报表进行审计，在确定进一步审计程序的性质时，该注册会计师应当考虑的主要因素有（）。

以杜威为代表所倡导的教育理论主张被称为()

(2014上集管)《计算机软件可靠性和可维护性管理GB／T14394-1993》标准提出了软件生存周期各阶段的可靠性和可维护性要求。其中“分析和确定软件可靠性和可维护性目标”是______的要求。

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Asisknowntoall,theorganizationandmanagementofwagesandsalariesareverycomplicated.Generallyspeaking,theAccount

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