[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

admin2021-01-25 52

问题 [2004年] 设随机变量X的分布函数为

其中参数α>0，β>1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

选项

答案当β=2时，X的概率密度为 [*] 对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为 [*] 当然α越大，L(α)也越大，但α在受到x_i＞α的限制．由于x_i＞α(i=1，2，…，n)，因此α必满足α1，x₂，…，x_n)．又因α＞0，则 α∈(0，min(x₁，x₂，…，x_n))．因L(α)是α的单调增函数，即当x_i＞α(i=1，2，…，n)时，α越大，L(α)也越大，所以α的最大似然估计值为[*]α的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

考研数学三

设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．

设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。

设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=__________．

并非所有的阅读都是一场对抗，一次_____的对话。有谁未曾被一篇扣人心弦、_的论述所折服，未曾_____在他人的思维里，而又被一声电话铃声或其他干扰拽回现实?依次填入画横线部分最恰当的一项是：

下列机构中可以联合行文的是（）

A．气温升高、海平面上升、病原体加速繁殖B．皮肤癌、白内障等疾病发病率上升C．眼睛刺痛、流泪、咽喉痛D．呼吸系统疾病、肺癌的发病率上升E．湖泊中水生生物死亡、建筑物腐蚀、森林枯萎温室效应可导致

某女，50岁。素有高脂血症，晨起后出现右侧肢体活动不利，言语欠清晰，痰多，腹胀便秘，舌红，苔黄腻，脉弦滑大。针灸治疗除主穴外，宜取

红骨髓具有造血功能，黄骨髓不能造血，也没有潜在造血功能。()

合同标的是双方当事人权利义务所指向的对象，一般包括(　　)。

简述对有爆炸危险的厂房总体布局进行防火检查的主要内容。

根据枸杞产量与气候条件的关系，把宁夏划为枸杞的适宜、次适宜和不适宜种植区，从而为枸杞种植的合理布局提供了参考依据。读图完成下面各题。对宁夏枸杞种植区进行规划，所采用的主要地理信息技术手段是()。

ThissectionmeasuresyourabilitytounderstandacademicpassagesinEnglish.Therearethreepassagesinthesection.Giveyou

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设A，B为3阶矩阵，且丨A丨=3，丨B丨=2，丨A-1+B丨=2．则丨A+B-1丨=__________.

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，且E[(X一1)(X+2)]=8，则λ=___________．

设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。

设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

设方程x=yy确定y是x的函数，则dy=__________．

并非所有的阅读都是一场对抗，一次_________的对话。有谁未曾被一篇扣人心弦、_________的论述所折服，未曾_________在他人的思维里，而又被一声电话铃声或其他干扰拽回现实?依次填入画横线部分最恰当的一项是：

下列机构中可以联合行文的是（）

A．气温升高、海平面上升、病原体加速繁殖B．皮肤癌、白内障等疾病发病率上升C．眼睛刺痛、流泪、咽喉痛D．呼吸系统疾病、肺癌的发病率上升E．湖泊中水生生物死亡、建筑物腐蚀、森林枯萎温室效应可导致

某女，50岁。素有高脂血症，晨起后出现右侧肢体活动不利，言语欠清晰，痰多，腹胀便秘，舌红，苔黄腻，脉弦滑大。针灸治疗除主穴外，宜取

红骨髓具有造血功能，黄骨髓不能造血，也没有潜在造血功能。()

合同标的是双方当事人权利义务所指向的对象，一般包括( )。

简述对有爆炸危险的厂房总体布局进行防火检查的主要内容。

根据枸杞产量与气候条件的关系，把宁夏划为枸杞的适宜、次适宜和不适宜种植区，从而为枸杞种植的合理布局提供了参考依据。读图完成下面各题。对宁夏枸杞种植区进行规划，所采用的主要地理信息技术手段是()。

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合同标的是双方当事人权利义务所指向的对象，一般包括(　　)。