[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

admin2021-01-25 49

问题 [2004年] 设随机变量X的分布函数为

其中参数α>0，β>1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本．
当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

选项

答案当β=2时，X的概率密度为 [*] 对于总体X的样本值x₁，x₂，…，x_n，似然函数为 [*] 当然α越大，L(α)也越大，但α在受到x_i＞α的限制．由于x_i＞α(i=1，2，…，n)，因此α必满足α1，x₂，…，x_n)．又因α＞0，则 α∈(0，min(x₁，x₂，…，x_n))．因L(α)是α的单调增函数，即当x_i＞α(i=1，2，…，n)时，α越大，L(α)也越大，所以α的最大似然估计值为[*]α的最大似然估计量为[*]

解析

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考研数学三

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[2004年] 设随机变量X的分布函数为其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

考研数学三

若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散，则级数=_______

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=__________．

设则f’(x)=______．

ex展开成(x－3)的幂级数为_________．

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。

设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

以下不属于衡量通货膨胀指标的是()。

试述邓小平理论的历史地位和指导意义。

A不明原因的盆腔疼痛B探测多胎妊娠C膀胱或输尿管损伤D急性子宫内膜炎、宫颈炎E绝经后异常子宫出血宫腔镜探查的适应证

基金产品与银行储蓄存款的差异体现在()。

根据增值税法律制度的规定，纳税人提供的下列应税服务，适用增值税零税率的是()。

按照“战略钟”分析体系，下列各项中属于混合战略的是()。(2014年)

教师就是教师，学生就是学生，因此，师生关系应该强调“师道尊严”。()

“五一”黄金周期间，某旅游团组织了一次重走长征路的“红色旅游”，其设计路线正确的是(　　)。

A、Theirlivesandfriends.B、Marketingstrategyandproduction.C、Meetingsandsuppliers.D、Productionandcustomers.B以Country

[2004年] 设随机变量X的分布函数为 其中参数α>0，β>1．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本． 当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

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若数列(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)+…发散，则级数=_______

设f(x)在[a，b]上连续可导，f(a)=f(b)=0，且∫abf2(x)dx=1，则∫abxf(x)f’(x)dx=__________．

设则f’(x)=______．

ex展开成(x－3)的幂级数为_________．

设f(x)为连续函数，且F(x)=，则F’(x)=________．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，其中X1服从区间[0，6]上的均匀分布，X2服从正态分布N(0，22)，X3服从参数为3的泊松分布，则D(X1一2X2+3X3)=________。

设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。

设(X，Y)的联合分布函数为则P(max{X，Y)＞1)=______．

以下不属于衡量通货膨胀指标的是()。

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A不明原因的盆腔疼痛B探测多胎妊娠C膀胱或输尿管损伤D急性子宫内膜炎、宫颈炎E绝经后异常子宫出血宫腔镜探查的适应证

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“五一”黄金周期间，某旅游团组织了一次重走长征路的“红色旅游”，其设计路线正确的是(　　)。