(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

admin2016-05-30 108

问题 (2002年)设0＜χ₁＜3，χ_n+1＝

(n＝1，2，…)，证明数列{χ_n}的极限存在，并求此极限．

选项

答案由0＜χ₁＜3知χ₁，3－₁均为正数， [*] 由数学归纳法知，对任意正数n＞1，均有0＜χ_n≤[*]，因而数列{χ_n}有界．又当n＞1时， χ_n+1－χ_n＝[*]≥0 因而χ_n+1≥χ_n(n＞1)．即数列{χ_n}单调增．由单调有界数列必有极限知[*]存在．令[*]＝a，在χ_n+1＝[*]两边取极限，得 a＝[*] 解之得a＝[*]，a＝0(舍去)．故[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nst4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；
已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=________，b=________．
设数列{an)满足a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明当｜x｜＜1/2时，级数anxn-1收敛，并求其和函数及系数an．
函数展开为(x+1)的幂级数为________．
已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．
求极限：
证明：
极限=________。
求下列函数的极限.
求下列极限。

随机试题

台湾问题的本质是()
雏鸡硒一维生素E缺乏症的主要临床症状表现为
根据每个条目上记载的项目和提供的检索途径，把利用者所需要的材料迅速、准确地提供出来的手段是()。
在供暖系统中常用的热媒有________、________、________；根据热媒的不同，供暖系统可分为________、________、________三种。
收费系统包括()
派许指数()。
中国银行业协会的宗旨是()。
请用不超过200字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过300字的篇幅，针对给定材料所反映的问题提出建议。
甲、乙、丙、丁、戊和巳等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：(1)甲与乙正面相对；(2)丙与丁不相邻，也不正面相对。如果巳与乙不相邻，则以下哪项一定为真?
______Iadmitthereareproblems,Idon’tthinkthattheycannotbesolved.

最新回复(0)

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

考研数学二

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．

设数列{an)满足a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明当｜x｜＜1/2时，级数anxn-1收敛，并求其和函数及系数an．

函数展开为(x+1)的幂级数为________．

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

求极限：

证明：

极限=________。

求下列函数的极限.

求下列极限。

台湾问题的本质是()

雏鸡硒一维生素E缺乏症的主要临床症状表现为

根据每个条目上记载的项目和提供的检索途径，把利用者所需要的材料迅速、准确地提供出来的手段是()。

在供暖系统中常用的热媒有、、；根据热媒的不同，供暖系统可分为、、三种。

收费系统包括()

派许指数()。

中国银行业协会的宗旨是()。

请用不超过200字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过300字的篇幅，针对给定材料所反映的问题提出建议。

甲、乙、丙、丁、戊和巳等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：(1)甲与乙正面相对；(2)丙与丁不相邻，也不正面相对。如果巳与乙不相邻，则以下哪项一定为真?

______Iadmitthereareproblems,Idon’tthinkthattheycannotbesolved.

(2002年)设0＜χ1＜3，χn+1＝(n＝1，2，…)，证明数列{χn}的极限存在，并求此极限．

考研数学二

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)｜x2+y2≤t2}．讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性；

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=________，b=________．

设数列{an)满足a1=a2=1，且an+1=an+an-1，n=2，3，…．证明当｜x｜＜1/2时，级数anxn-1收敛，并求其和函数及系数an．

函数展开为(x+1)的幂级数为________．

已知函数z=f(x，y)可微，f(0，0)=0，fx(0，0)=a，fy(0，0)=b，且g(t)=etf(t，f(t，t))，求g’(0)的值．

求极限：

证明：

极限=________。

求下列函数的极限.

求下列极限。

台湾问题的本质是()

雏鸡硒一维生素E缺乏症的主要临床症状表现为

根据每个条目上记载的项目和提供的检索途径，把利用者所需要的材料迅速、准确地提供出来的手段是()。

在供暖系统中常用的热媒有________、________、________；根据热媒的不同，供暖系统可分为________、________、________三种。

收费系统包括()

派许指数()。

中国银行业协会的宗旨是()。

请用不超过200字的篇幅，概括出给定资料所反映的主要问题。用不超过300字的篇幅，针对给定材料所反映的问题提出建议。

甲、乙、丙、丁、戊和巳等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：(1)甲与乙正面相对；(2)丙与丁不相邻，也不正面相对。如果巳与乙不相邻，则以下哪项一定为真?

______Iadmitthereareproblems,Idon’tthinkthattheycannotbesolved.

已知是某函数u(x，y)的全微分，则a=，b=．

在供暖系统中常用的热媒有、、；根据热媒的不同，供暖系统可分为、、三种。