求抛物线y2=2x与其上一点A(，1)处的法线围成的平面图形的面积．

admin2020-07-01 102

问题求抛物线y²=2x与其上一点A(

，1)处的法线围成的平面图形的面积．

选项

答案方程y²=2x两端对x求导得 2yy′=2，y′=[*]，因此，抛物线在A([*]，1)处的法线斜率为 [*] 从而法线方程为 [*] 解联立方程组 [*] 得法线与抛物线的交点A([*]，1)和B([*]，-3)(如图所示)． [*] 故平面图形的面积为 [*]

解析

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高等数学（工专）

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