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求抛物线y2=2x与其上一点A(,1)处的法线围成的平面图形的面积.
求抛物线y2=2x与其上一点A(,1)处的法线围成的平面图形的面积.
admin
2020-07-01
92
问题
求抛物线y
2
=2x与其上一点A(
,1)处的法线围成的平面图形的面积.
选项
答案
方程y
2
=2x两端对x求导得 2yy′=2,y′=[*], 因此,抛物线在A([*],1)处的法线斜率为 [*] 从而法线方程为 [*] 解联立方程组 [*] 得法线与抛物线的交点A([*],1)和B([*],-3)(如图所示). [*] 故平面图形的面积为 [*]
解析
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高等数学(工专)题库公共课分类
0
高等数学(工专)
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