求解一元二次方程的核心思想是“降次”，将一元二次方程转化为一元一次方程。《义务教育数学课程标准(2011 年版)》要求：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。请完成下列任务：请至少说出3种课标要求中解一元二次方程

admin2022-08-05 50

问题求解一元二次方程的核心思想是“降次”，将一元二次方程转化为一元一次方程。《义务教育数学课程标准(2011 年版)》要求：理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
请完成下列任务：
请至少说出3种课标要求中解一元二次方程的方法所包含的降次过程；

选项

答案①配方法是通过将一元二次方程配成完全平方式的形式，从而转化成两个一元一次方程进行求解。其基本步骤为先移项(把常数项移到方程的右边)，再把二次项系数化为1，之后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，从而化为完全平方式，最后进行开平方降次。 ②运用公式法求解一元二次方程的前提是方程必须是一般形式的一元二次方程(即αx²+bx+c=0(a≠0))，根据求根公式x=[*](△=b²-4ac≥0)即可求解。因为公式法是由配方法推导得出的，所以公式法的降次过程实质上与配方法相同。 ③运用因式分解法进行求解的前提是方程的左边可以分解，方程的右边为0。因式分解法不是用开平方降次的，而是通过因式分解把方程化为两个一次多项式的乘积等于0的形式，再令这两个一次多项式分别等于0，从而实现降次。

解析

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公民甲是某单位的会计，他为了盗窃本单位保险柜里的现金而设法配制了该柜的钥匙。后来甲在盗窃过程中因害怕被发现而将配制的钥匙丢弃，没有窃取现金。甲的行为属于()。

简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，]区间，则观众甲中奖；若射中[x，]区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

已知直线l：ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l’：x+by=1。(1)求实数a，b的值；(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且，求点P的坐标。

已知向量a，b，满足∣a∣=∣b∣=1，且，其中k＞0。(1)试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a·b取得最大值时，求实数λ，使∣a+λb∣的值最小，并对这一结论作出几何解释。

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()。

假设某企业生产甲、乙、丙三种产品，各产品的边际贡献率分别为10％、15％和30％，销售比重分别为30％、30％和40％，则该企业综合的加权边际贡献率为

女性，32岁，风心病慢性心力衰竭、心房颤动，给予地商辛及利尿剂，2天后心室率由138次/分减至110次/分，尿量增加；但患者仍然有气促，不能平卧。此时治疗应该是

A．中成药B．化学原料药C．中药饮片D．卫生材料E．医疗机构配制的制剂不得在市场上销售的药品是

洪某，男，49岁。平素性情急躁易怒。现症见头摇肢颤，不能自主，伴有头胀，眩晕，项强不舒，口干舌燥，舌红，苔薄黄，脉弦数。其证型为

关于施工总承包和施工总承包管理的说法，正确的是()。

以下关于潜水艇的浮沉，说法正确的是：

如下程序段的输出结果是【】。　　i=1　　DOWHILEi＜10　　i=i+2　　ENDDO　　?i查询与项目“sl(项目号)所使用的任意一个零件相同的项目号、项目名称、零件号和零件名称，使用的SQL语句是SELECT项目

要没置在报表每一页的顶部都输出的信息，需要设置______.

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简要论述《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提出的空间观念的含义。

如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

射手向区间[0，1]射击一次，落点服从均匀分布，若射中[0，]区间，则观众甲中奖；若射中[x，]区间，则观众乙中奖。若甲中奖和乙中奖这两个事件是独立的，求x的值。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

已知直线l：ax+y=1在矩阵A=对应的变换作用下变为直线l’：x+by=1。(1)求实数a，b的值；(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且，求点P的坐标。

已知向量a，b，满足∣a∣=∣b∣=1，且，其中k＞0。(1)试用k表示a·b，并求出a·b的最大值及此时a与b的夹角θ的值；(2)当a·b取得最大值时，求实数λ，使∣a+λb∣的值最小，并对这一结论作出几何解释。

已知2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D等于()。

假设某企业生产甲、乙、丙三种产品，各产品的边际贡献率分别为10％、15％和30％，销售比重分别为30％、30％和40％，则该企业综合的加权边际贡献率为

女性，32岁，风心病慢性心力衰竭、心房颤动，给予地商辛及利尿剂，2天后心室率由138次/分减至110次/分，尿量增加；但患者仍然有气促，不能平卧。此时治疗应该是

A．中成药B．化学原料药C．中药饮片D．卫生材料E．医疗机构配制的制剂不得在市场上销售的药品是

洪某，男，49岁。平素性情急躁易怒。现症见头摇肢颤，不能自主，伴有头胀，眩晕，项强不舒，口干舌燥，舌红，苔薄黄，脉弦数。其证型为

关于施工总承包和施工总承包管理的说法，正确的是()。

以下关于潜水艇的浮沉，说法正确的是：

如下程序段的输出结果是【】。 i=1 DOWHILEi＜10 i=i+2 ENDDO ?i查询与项目“sl(项目号)所使用的任意一个零件相同的项目号、项目名称、零件号和零件名称，使用的SQL语句是SELECT项目

要没置在报表每一页的顶部都输出的信息，需要设置______.

如下程序段的输出结果是【】。　　i=1　　DOWHILEi＜10　　i=i+2　　ENDDO　　?i查询与项目“sl(项目号)所使用的任意一个零件相同的项目号、项目名称、零件号和零件名称，使用的SQL语句是SELECT项目