首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量α1，α2，α3满足α1－2α2+3α3=0对任意的n维列向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a,b应满足条件( )。
设n维列向量α1，α2，α3满足α1－2α2+3α3=0对任意的n维列向量β，向量组α1+αβ，α2+bβ，α3线性相关，则参数a,b应满足条件( )。
admin
2022-03-23
31
问题
设n维列向量α
1
，α
2
，α
3
满足α
1
－2α
2
+3α
3
=0对任意的n维列向量β，向量组α
1
+αβ，α
2
+bβ，α
3
线性相关，则参数a,b应满足条件( )。
选项
A、a=2b
B、a=－2b
C、a=b
D、a=－b
答案
A
解析
方法一
因α
1
，α
2
，α
3
满足α
1
－2α
2
+3α
3
=0 （*）
要求向量组α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
线性相关，其中β是任意n维列向量，利用（*）式，取常数k
1
=1，k
2
=－2，k
3
=3，对向量组a
1
+αβ，α
2
+αβ，α
3
作线性组合，得到
(α
1
+αβ)－2(α
2
+bβ)+3α
3
=α
1
－2α
2
+3
3
+（a－2b)β=(a－2b)β
故当a=2b时，对任意的n维向量β均有α
1
+αβ－2（α
2
+bβ)+3α
3
=0，即当a=2b时，对任意n维列向量β，有α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
线性相关，故应选A.
方法二
α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
线性相关，可以得出r(α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
)≤2,对矩阵(α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
)作初等列变换（不改变秩）有
(α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
)→(α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
1
+αβ－2(α
2
+bβ)+3α
3
=(α
1
+αβ,α
2
+bβ,(a－2b)β)
(α
1
+αβ,α
2
+bβ,0)
故当a=2b时，r(α
1
+αβ,α
2
+bβ，α
3
）≤2，对任意的n维列向量β，有α
1
+αβ，α
2
+bβ,α
3
线性相关，应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/o6R4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X和Y的联合概率分布是圆D={(x，y)｜x2+y2≤r2}上的均匀分布(r＞1)，则()．
设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)>0，使不等式f(a)(b—a)
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
[2014年]求极限
判定下列正项级数的敛散性：
设f(x)在[a，b]上有连续的二阶导数，并且f(a)=f(b)=0，当x∈(a，b))时，f(x)≠0，试证：
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
设f(x)在(0，+∞)三次可导，且当x∈(0，+∞)时|f(x)|≤M0，|f’"(x)|≤M3，其中M0，M3为非负常数，求证f"(x)在(0，+∞)上有界．
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险，每辆车每年的保费为12元．若车丢失，则赔偿车主1000元．假设车的丢失率为0．006，对于此项业务，试利用中心极限定理，求保险公司：一年获利润不少于60000元的概率γ
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n为()．
随机试题
长吾女与汝女。长：
血小板过氧化物酶(PPO)阳性见于()
房地产经纪人在分析写字楼项目市场时，应重点分析区域内()。
研究确定城市总体规划的重大原则,作为编制城市总体规划的依据,是()的主要任务。
七种风险管理工具的辨别，尤其是其中的风险转移和风险转换、风险对冲和风险控制的区分。
下列各句中，没有语病的一句是()。
在语文课上，当胡老师讲到课文中“一千万万颗恒星”一处时，刘明同学问道：“老师，‘万万’是什么意思?”全班同学觉得这个问题太简单，哄堂大笑。刘明也不好意思地低下了头，懊悔自己不该问这么简单的问题。胡老师见状，问大家：“大家都知道万万等于亿，那么，这里为什么不
若有关系模型Students(学号，姓名，性别，专业)，则下列SQL语句中错误的是()。
TheGreatNewspaperWarUpuntilabout100yearsago,newspapersintheUnitedStatesappealedonlytothemostseriousread
Sincemostdoctorsare______abouteffectivenessofthenewmedicine,theyseldomrecommendittotheirpatients.
最新回复
(
0
)
