首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是( ).
admin
2019-07-12
91
问题
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α
1
,α
2
,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α
3
,下列向量中是A的特征向量的是( ).
选项
A、α
1
+α
3
B、3α
3
一α
1
C、α
1
+2α
2
+3α
3
D、2α
1
一3α
2
答案
D
解析
因为AX=0有非零解,所以r(A)
1,α
2
为特征值0所对应的线性无关的特征向量,显然特征值0为二重特征值,若α
1
+α
3
为属于特征值λ
0
的特征向量,则有A(α
1
+α
3
)=λ
0
(α
1
+α
3
),注意到A(α
1
+α
3
)=0α
1
一2α
3
=一2α
3
,故一2α
3
=λ
0
(α
1
+α
3
)或λ
0
α
1
+(λ
0
+2)α
3
=0,
因为α
1
,α
3
线性无关,所以有λ
0
=0,λ
0
+2=0,矛盾,故α
1
+α
3
不是特征向量,同理可证3α
3
一α
1
及α
1
+2α
2
+3α
3
也不是特征向量,显然2α
1
一3α
2
为特征值0对应的特征向量,选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/9VJ4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(1999年)设随机变量Xi~(i=1,2),且满足P{X1X2=0}=1,则P{X1=X2}等于()
极数的收敛域为
历史上科学家皮尔逊进行抛掷一枚匀称硬币的试验,他当时掷了12000次,正面出现6019次,现在我们若重复他的试验,试求:(I)抛掷12000次正面出现频率与概率之差的绝对值不超过当年皮尔逊试验偏差的概率;(Ⅱ)要想使我们试验正面出现的频率与概率之差的绝
设矩阵为A*对应的特征向量.求a,b及α对应的A*的特征值;
设α1,α2,α3,α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解,其中r(B)=2.(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解.
电话公司有300台分机,每台分机有6%的时间处于与外线通话状态,设每台分机是否处于通话状态相互独立,用中心极限定理估计至少安装多少条外线才能保证每台分机使用外线不必等候的概率不低于0.95?
求幂级数的和函数.
求曲线y=3-|x2-1|与x轴围成的封闭区域绕直线y=3旋转所得的旋转体的体积.
设f(x)在x=0的某邻域连续且f(0)=0,=2,则f(x)在x=0处
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx的秩为1,A的各行元素之和为3,则f在正交变换x=Qy下的标准形为_______.
随机试题
关于肺结核处于稳定期的描述下列哪项是不正确的
患者喘逆剐甚,张口抬肩,鼻翼煽张,呼吸困难,不能平卧,心悸,烦躁不安,面唇青紫,汗出肢冷,脉浮大无根。治宜
男,48岁,反酸、烧心5个月。胃镜检查:反流性食管炎伴溃疡形成。最佳的治疗药物是
乳腺癌好发于
主要用于预防Ⅰ型变态反应所致哮喘的药物是( )。
已知沿海某建设项目废气中SO2的等标排放量是3.0×109,则该项目大气的评价等级为()。
在影响消费者行为的因素中,属于个人因素的有()。
保证幼儿每天睡(),其中午睡一般应达到2小时左右。午睡时间可根据幼儿年龄、季节的变化和个体差异适当减少。
眼过千遍不如手过一遍,是贯彻()原则的体现。
市场失灵的主要表现有()。
最新回复
(
0
)