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设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt,=-2,则( )
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt,=-2,则( )
admin
2016-03-26
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问题
设f(x)二阶连续可导,g(x)连续,且f’(x)=lncosx+
g(x—t)dt,
=-2,则( )
选项
A、f(0)为f(x)的极大值
B、f(0)为f(x)的极小值
C、 (0,f(0))为y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值,(0,f,(0))也不是y=f(x)的拐点
答案
C
解析
显然f’(0)=0,由
=一2得g(0)=0,g’(0)=一2.
由
g(x一t)dt
g(u)du得f’(x)=lncosx+
g(u)du
(x)=一
+g(x),
(0)=0.
f’(0)=
=一1—2=一3<0,
故(0,f(0))为y=f(x)的拐点,选(C).
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考研数学三
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