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  3. 设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt，=－2，则( )

设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt，=－2，则( )

admin2016-03-26  17
问题 设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt，=－2，则(  )
选项 A、f(0)为f(x)的极大值
B、f(0)为f(x)的极小值
C、 (0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值，(0，f，(0))也不是y=f(x)的拐点
答案C
解析 显然f’(0)=0，由=一2得g(0)=0，g’(0)=一2.
由g(x一t)dtg(u)du得f’(x)=lncosx+g(u)du
(x)=一+g(x)，(0)=0．
f’(0)==一1—2=一3＜0，
故(0，f(0))为y=f(x)的拐点，选(C)．
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考研数学三

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