设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+g(x—t)dt，=－2，则( )

admin2016-03-26 39

问题设f(x)二阶连续可导，g(x)连续，且f’(x)=lncosx+

g(x—t)dt，

=－2，则( )

选项 A、f(0)为f(x)的极大值
B、f(0)为f(x)的极小值
C、 (0，f(0))为y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值，(0，f，(0))也不是y=f(x)的拐点

答案C

解析显然f’(0)=0，由

=一2得g(0)=0，g’(0)=一2.
由

g(x一t)dt

g(u)du得f’(x)=lncosx+

g(u)du

(x)=一

+g(x)，

(0)=0．
f’(0)=

=一1—2=一3＜0，
故(0，f(0))为y=f(x)的拐点，选(C)．

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