已知｛an｝为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2—(n2—2n+1)Sn+(n2—2n)=0．求数列｛an｝的通项公式an和前n项和Sn．

admin2019-01-31 7

问题已知｛a_n｝为各项均为正数的数列，且其前n项和S_n满足等式：S_n²—(n²—2n+1)S_n+(n²—2n)=0．
求数列｛a_n｝的通项公式a_n和前n项和S_n．

选项

答案已知S_n²—(n²—2n+1)S_n+(n²—2n)=0，分解因式可得：[S_n—(n²—2n)](S_n—1)=0，则S_n=n²—2n或S_n=1．因为｛a_n｝为各项均为正数的数列，则不可能出现n增大而S_n一直不变的情况，故S_n=1舍去，S_n=n²—2n．当n=1时，a₁=S₁=—1；当n≥2时，a_n=S_n—S_n—1=2n—3．当n=1时也符合通项公式，所以a_n=2n—3．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oDBq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

下列实验操作正确的是()。
诺贝尔奖获得者屠呦呦发现的青蒿素是一种抗疟疾药，14．1g青蒿素燃烧生成33.0gCO2和9．9gH2O，则青蒿素中氧的质量与其燃烧消耗氧气的质量之比为________。
I．X、Y和Z均为短周期元素，原子序数依次增大，X的单质为密度最小的气体，Y最外层电子数是其周期数的三倍，Z与X最外层电子数相同。回答下列问题：(1)X、Y和Z的元素符号分别为______、______、_____。(2)由上
焰色反应是某些金属或它们的化合物在无色火焰中灼烧时使火焰呈现特征颜色的反应，下列元素与其对应的焰色反应特征颜色错误的是()。
向100mL0．1mol／L的硫酸铝铵(NH4Al(SO4)2)溶液中逐滴滴入0．1mol／LBa(OH)2溶液。随着Ba(OH)2溶液体积V的变化，沉淀总物质的量n的变化如图所示。则下列说法中正确的是()。
父母向小贝承诺如果她在期末考试中取得了班级的前十名，就奖励她一个芭比娃娃，小贝因此变得更加努力学习。小贝的这类学习动机属于()。
有一包铜粉中混有少量杂质铁粉，除去杂质得到纯铜，下面两个除杂方案方案一：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑方案二：Fe+CuSO4=Cu+FeSO4关于两个方案,评价合理的是()。
如右图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是()．
如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道。到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R。已知小
已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．

随机试题

方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是【】
患者，男，20岁。急起胸前区疼痛、咳嗽、气促、发热2天。患者于入院后2小时血压下降，端坐呼吸。下列检查结果为本症特点的是
下列低血钾的临床表现中，错误的是
下列不属于工程建设项目的三个最基本特征的是()。
背景：北京某教学楼工程，框架结构，地下1层，地上5层，建筑面积22000m2，由于地质条件的原因，底板留设了后浇带，工程于2008年5月7日开始施工，计划2009年8月15日竣工，在施工过程中发生了如下事件：事件一：地下部分基础及结构完成后，监理工程师
()是指因市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不利变动而使金融机构表内外业务发生损失的风险。
教育之所以能促进儿童发展，根本在于儿童发展具有()。(2013年)
请编一个函数fun(char*s)，函数的功能是把S所指字符串中的内容逆置。例如：字符串中原有的字符串为：abcdefg，则调用该函数后，串中的内容为：gfedcba。注意：部分源程序存在文件PROGl．C中。请勿改动主函数m
Learningdisabilitiesareverycommon.Theyaffectperhaps10percentofallchildren.Fourtimesasmanyboysasgirlshavelea
Theysaidtheyexpectedthatthemeetingwould_____________(有显著影响)thefutureofthecountry.

最新回复(0)

已知｛an｝为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2—(n2—2n+1)Sn+(n2—2n)=0． 求数列｛an｝的通项公式an和前n项和Sn．

中学数学

教师公开招聘

下列实验操作正确的是()。

诺贝尔奖获得者屠呦呦发现的青蒿素是一种抗疟疾药，14．1g青蒿素燃烧生成33.0gCO2和9．9gH2O，则青蒿素中氧的质量与其燃烧消耗氧气的质量之比为________。

I．X、Y和Z均为短周期元素，原子序数依次增大，X的单质为密度最小的气体，Y最外层电子数是其周期数的三倍，Z与X最外层电子数相同。回答下列问题：(1)X、Y和Z的元素符号分别为______、______、_____。(2)由上

焰色反应是某些金属或它们的化合物在无色火焰中灼烧时使火焰呈现特征颜色的反应，下列元素与其对应的焰色反应特征颜色错误的是()。

向100mL0．1mol／L的硫酸铝铵(NH4Al(SO4)2)溶液中逐滴滴入0．1mol／LBa(OH)2溶液。随着Ba(OH)2溶液体积V的变化，沉淀总物质的量n的变化如图所示。则下列说法中正确的是()。

父母向小贝承诺如果她在期末考试中取得了班级的前十名，就奖励她一个芭比娃娃，小贝因此变得更加努力学习。小贝的这类学习动机属于()。

有一包铜粉中混有少量杂质铁粉，除去杂质得到纯铜，下面两个除杂方案方案一：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑方案二：Fe+CuSO4=Cu+FeSO4关于两个方案,评价合理的是()。

如右图所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止．下列判断正确的是()．

已知数列{an}是等比数列，a3=1，又a4，a5+1，a6成等差数列，数列的前n项和Sn=(n-1)2n-2+1(n∈N*)，求数列{an}，{bn}的通项公式．

方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是【】

患者，男，20岁。急起胸前区疼痛、咳嗽、气促、发热2天。患者于入院后2小时血压下降，端坐呼吸。下列检查结果为本症特点的是

下列低血钾的临床表现中，错误的是

下列不属于工程建设项目的三个最基本特征的是()。

()是指因市场价格(利率、汇率、股票价格和商品价格)的不利变动而使金融机构表内外业务发生损失的风险。

教育之所以能促进儿童发展，根本在于儿童发展具有()。(2013年)

请编一个函数fun(char*s)，函数的功能是把S所指字符串中的内容逆置。例如：字符串中原有的字符串为：abcdefg，则调用该函数后，串中的内容为：gfedcba。注意：部分源程序存在文件PROGl．C中。请勿改动主函数m

Learningdisabilitiesareverycommon.Theyaffectperhaps10percentofallchildren.Fourtimesasmanyboysasgirlshavelea

Theysaidtheyexpectedthatthemeetingwould_____________(有显著影响)thefutureofthecountry.

已知｛an｝为各项均为正数的数列，且其前n项和Sn满足等式：Sn2—(n2—2n+1)Sn+(n2—2n)=0．求数列｛an｝的通项公式an和前n项和Sn．

I．X、Y和Z均为短周期元素，原子序数依次增大，X的单质为密度最小的气体，Y最外层电子数是其周期数的三倍，Z与X最外层电子数相同。回答下列问题：(1)X、Y和Z的元素符号分别为、、_。(2)由上