x，y是实数，｜x｜+｜y｜=｜x-y｜． (1)x>0，y

admin2015-07-22 42

问题 x，y是实数，｜x｜+｜y｜=｜x-y｜．
(1)x>0，y<0(2)x<0，y>0

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分

答案D

解析根据条件(1)x>0，y<0知｜x｜+｜y｜=x一y．因为x>y，故x一y>0，｜x一y｜=x一y故｜x｜+｜y｜=｜x一y｜条件(1)充分．根据条件(2)x<0，y>0知｜x｜+｜y｜=y一x因为y>x，故y一x>0．｜x一y｜=y一x．故｜x｜+｜y｜=｜x一y｜，条件(2)也充分故选D．

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