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设齐次线性方程组 其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
设齐次线性方程组 其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
admin
2019-02-23
70
问题
设齐次线性方程组
其中a≠0,6≠0,n≥2.试讨论a,b为何值时,方程组仅有零解,有无穷多组解?在有无穷多组解时,求出全部解,并用基础解系表示全部解.
选项
答案
[*] [*] 由于r(A)=n-1,有n-r(A)=1,即基础解系只有1个解向量,取自由变量为x。,则基础解系为 a=(1,1,1,…,1)
T
. 故通解为kα(k为任意常数).
解析
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考研数学二
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