设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内f"(x)>0,f’(x)<0.I3=(b-a)f(b),则I1,I2,I3的大小关系为 ( )

admin2018-08-22  37

问题 设f(x)在[a,b]上非负,在(a,b)内f"(x)>0,f’(x)<0.I3=(b-a)f(b),则I1,I2,I3的大小关系为     (  )

选项 A、I1≤I2≤I3
B、I2≤I3≤I1
C、I1≤I3≤I2
D、I3≤I2≤I1

答案D

解析 由于f’(x)<0,f"(x)>0,故y=f(x)单调递减且图形为凹.如图1.3—1所示,I1是梯形ABCD的面积,I2是曲边梯形ABCD的面积,I3是长方形A1BCD的面积.由图可知I3≤I2≤I1
           
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