2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I3=(b-a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为 ( )

设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I3=(b-a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为 ( )

admin2018-08-22  39
问题 设f(x)在[a，b]上非负，在(a，b)内f"(x)＞0，f’(x)＜0．I3=(b-a)f(b)，则I1，I2，I3的大小关系为     (  )
选项 A、I1≤I2≤I3
B、I2≤I3≤I1
C、I1≤I3≤I2
D、I3≤I2≤I1
答案D
解析 由于f’(x)＜0，f"(x)＞0，故y=f(x)单调递减且图形为凹．如图1．3—1所示，I1是梯形ABCD的面积，I2是曲边梯形ABCD的面积，I3是长方形A1BCD的面积．由图可知I3≤I2≤I1．
           
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考研数学二

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